В целях сохранения памяти о Людмиле Ивановне Швецовой Правительство Москвы присвоило её имя государственному автономному учреждению «Научно-практический центр медико-социальной реабилитации инвалидов».
Такое решение было принято 9 декабря на заседании столичного Правительства, которое прошло под председательством мэра Москвы Сергея Собянина.
«Людмила Ивановна оказала громадную роль на формирование всей системы социальной защиты Москвы и становление большого числа социальных медицинских учреждений. Одно из таких учреждений — это научно-практический центр реабилитации инвалидов. Людмила Ивановна с самого начала курировала этот центр, и, по сути дела, под ее руководством он создавался и функционировал», — подчеркнул Сергей Семенович.
В 2000-2011 гг. Людмила Ивановна Швецова была заместителем Мэра Москвы и руководила комплексом социального развития города Москвы. Она внесла неоценимый вклад в развитие системы социальной поддержки и защиты населения города Москвы. По её личной инициативе был создан Научно-практический центр медико-социальной реабилитации инвалидов. Людмила Ивановна скончалась 29 октября 2014 года на 66 году жизни.